Materialismul bine temperat: Douglas Hofstadter

Astfel, se poate demonstra în interiorul geometriei absolute propria ei incompletitudine: se poate deci demonstra, că în interiorul ei pot fi enunțate propoziții, ca p și non=p = p*, despre care, în acest sistem, nu se va putea decide niciodată dacă sînt adevărate sau false. Rezultă așadar, că – chiar în cazul în care universul geometric nu știe încă dacă este euclidian sau non-euclidian, nu știe dacă existența și adevărul sunt euclidiene sau non-euclidiene, – el poate avea totuși conștiința certă a unicității și unității domeniului existenței, a solidaritații logice a existenței si non-existenței precum și, acesta este cel mai important, al propriei sale incompletitudini. (Imre Toth, Ahile. Paradoxele eleate în fenomenologia spiritului, Editura Științifică, București, 1969, pp. 382-383)

Reputatul Douglas Hofstadter, filozof în materie de științe cognitive, fost fizician și un admirator hipererudit al logicii matematice, își începe cariera cu un tom de peste 800 de pagini, purtând un titlu bizar, Gödel, Escher, Bach: Brilianta Ghirlandă Eternă (Humanitas, 2015). Nu am idee, dar nici nu-mi permit să presupun, care este locul ocupat în științele cognitive și în studierea Inteligenței Artificiale (AI) de către Douglas Hostadter (de acum încolo notat DH), dar, având în vedere că GEB a apărut în 1979, starea domeniului trebuie să fi suferit câteva salturi calitative de atunci încoace.

In ceea ce privește cuprinsul cărții, DH acționează ca un compozitor: fiecare capitol este un alt episod care reprezintă sub varii forme, de la A la Z și de la Z la A (sau în ambele direcții simultan), o unică temă. Personajele se imită reciproc (sau tema se reproduce în fiecare personaj) cât mai intens, când mai atenuat, în ceea ce seamănă cu o fugă, precum la Johann Sebastian Bach în Das Musikalische Opfer, care apare menționat des și accentuat în GEB. Deși cred că GEB ar ridica oarecare probleme dacă lectura s-ar face alandala, un cititor atent și silitor poate citi fuga literară a americanului DH în orice sens al cuprinsului și sigur va găsi o noimă odată ce va identifica tema.

Cele douăzeci de capitole sunt secționate în alte episoade de tip fugă, în care câteva personaje, preluate parțial de la Lewis Carrol, precum Ahile, Broasca Țestoasă, un crab ce gândește mai des de la coadă la cap, la final chiar autorul însuși, Alan Turing, Charles Babbage etc. se confruntă într-o serie de dialoguri logico-muzicale care reproduc experimental tema cărții. Dialogurile au un nu-știu-ce pueril la prima vedere, dar ele nu sunt decât aparente dialoguri, (ră)sunând mai mult sau mai puțin ca un dialog uzual (mai degrabă spre deloc), menite să ilustreze tema recurentă și neabătută a lucrării. După apariția GEB, DH a continuat să brodeze dialoguri similare între personajele sale spre deliciul celor care gustă exercițiile sale de logică matematică și felul în care forma dialogului se contopește în conținut, parte dintre ele fiind publicate cu alte ocazii. Ingeniozitatea compoziției și combinațiile ingenioase de sintagme sunt pretutindeni aruncate în paginile GEB-ului parcă pentru a ilustra încă o dată obsesiva temă.

E de la sine înțeles că această temă trebuie formulată cumva. Dacă Bach avea o predilecție personală pentru armonii și contrapuncturi care se repetau sub alte forme, la recurențe simetrice, atunci DH își alege și un pictor care practică același joc de obiecte abstracte care se copiază în forme autoreferențiale, id est olandezul Cornelis Escher. De pildă, șopârlele jucăușe de mai jos sunt reale sau imaginare? La prima vedere cele aproape 7 șopârle redate realist provin din lumea noastră, iar cele n șopârle de pe planșă sunt copia lor într-un alt plan. Ambele sunt la fel de ireale, dar cele două planuri din imagine (planul care le subîntinde pe celelalte două) nu lasă loc unui alt treilea plan, cel al realității senzoriale, care ascunde un alt plan, cuprins într-un alt plan și tot așa, lumi în lumi, păpuși în păpuși ad infinitum?

5.0.3

Reptile (1943)

Rezultatul acestei investigații în logica iluziilor optice apare la DH în nenumărate cotloane ale imaginației creative: nu numai în muzica lui Bach sau în litografiile lui Escher, ci și în logica matematică, mai exact în teoria incompletitudinii elaborată în 1931 de către matematicianului austriac Kurt Gödel. Având în vedere că DH prezintă istoricul problemei pusă de Gödel pentru un public necunoscător în ale matematicii superioare, eu însumi am sa mă rezum la a reduce contribuția austriacului la o singură formulă, fără îndoială incompletă, dar păstrând sub forma unei sentințe nucleul dur al elaborărilor sale succesive: orice sistem logic trebuie să fie coerent cu sine și să se supună acelorași reguli pe care sistemul le presupune, dar axiomele acestui sistem nu sunt conținute în sistem, ci provin dintotdeauna din afara sa și nu pot fi decât apărate de sistem ca o dogmă ce nu necesită dovezi. În acest sens, orice sistem logic este finit, iar ceea ce pare infinit de dinamic în interiorul său constă din repetarea în toate combinările posibile, acceptabile conform legilor sistemului, a sumei de elemente finite din cadrul său.

Ca atare, sistemul logic intră într-o buclă bizară, spre a folosi expresia lui DH. Cum însă autoreferențialitatea ocupă o poziție atât de centrală în universul muzicalo-(meta)logic construit de DH, nu știu în ce măsură aceste jocuri autocontradictorii, autodistructive cuprind și altceva decât efectul de oglindire a oglindirii oglindirii a oglindirii la infinit… Aici poate fi adus în discuție paradoxul mincinosului, asociat cu cretanul Epimenides, care poate fi redat și astfel:

  1. Următoarea propoziție e falsă.
  2. Propoziția precedentă este adevărată.

Astfel, dacă valoarea de adevăr a propoziției 1 este adevărată, atunci propoziția 2 o contrazice pe prima fiind în sine falsă. Dacă valoarea de adevăr a propoziței 1 este falsă, atunci propoziția 2 este adevărată, ceea ce contrazice falsitatea asumată a propoziției 1. Pur și simplu nu știm dacă cele două propoziții sunt false sau adevărate împreună. Opinia personala, pe care am preluat-o de la Saul Kripke, este că paradoxul lui Epimenides provine din faptul că cele două planuri ce se contrazic nu conțin nici o informație preluată din realitate. Ele nu au referent real, ci unul imaginar prezentat ca unul real, dar fiind pseudoreal. Cele două propoziții care alcătuiesc o buclă infinită pot arăta și altfel: 1. Dacă A, atunci non B și 2. Dacă B, atunci non A. A și B există și se contrazic la infinit doar pentru că cineva, o instanță nenumită C, a presupus că A și B exista în același univers. Axioma C produce două teoreme contradictorii în același univers în care A, B și C sunt date ca non-contradictorii.

Relația dintre Epimenides cretanul care rostește sinucigașa propoziție „Toți cretanii sunt mincinoși” și realitatea a fost fisurată de la bun început. Pentru a afla cât de mincinoși sunt cretanii ar trebui să ne gândim la instanțele nenumărate în care adevărul rostit coincide cu fapta reală petrecută. Corespunde afirmația lui Epimenides cu un context istoric, sociologic si material real? Mint toți cretanii tot timpul sau au mințit cândva în viața lor cu toții și nu simultan? Trivializarea paradoxului, pare-mi-se, îi arată șubrezenia internă, caracterul neprobat și improbabil. De altminteri, nimeni nu a început să folosească valori ca adevărat și fals în afară experimentării concrete în n situații a corespondențelor dintre ce apare evident simțurilor și ce descrie adecvat experiența acelorași simțuri. Adevărul sau falsitatea nu se găsesc în lucruri precum niște ființe în sine, ci redau raporturi finite sau presupus eterne între obiecte și ființe din realitatea imediată. Un raport nu este niciodată o instanță animată/inanimată și nu dislocuiește pe nimeni și nimic.

Rezultatul considerațiilor de mai sus nu apare în GEB. Pentru DH momentul în care un sistem trimite la sine însuși se suprapune pentru acel sistem logic cu conștiința propriei sale existențe. Un program mecanic precum un calculator poate să spună „Eu” și să capete inteligență umană atunci când devine conștient de propria sa existență presupusă axiomatic și operează cu ea ca un dat imediat al conștiinței. Întâmplarea face ca aceste bucle sau briliante ghirlande eterne, aceste gödelizeri ale Inteligenței Artificiale menită să deschidă porțile autoreferențialității, ca într-o fugă sau canon de Bach sau ca într-un desen abisal din Escher, nu au născut calculatoare conștiente de sine nici la aproape patru decenii după GEB.

Anume pentru a ilustra ce este un sistem formal DH se lansează în construirea unui sistem formal, care poartă numele de MU (și MIU), și care se termină acolo unde autoreferențialitatea sa începe. Acest capitol al GEB-ului figurează ca o introducere în logica matematică și în metalogica logicii matematice. Din nou, tema cărții izbucnește în fiecare capitol sub altă înfățișare. Sensul și forma în logica matematică sunt conexate în sistemul pq, pe care orice licean disciplinat și harnic îl cunoaște formalizat încă din prima clasa de liceu. DH ne introduce în câteva lumi și sublumi paralele ale matematicii, în care geometria euclidiană și neeuclidiană își dau mâna, formând la rândul lor bucle magice. Sisteme logice care se autoconțin în alte suprasisteme și care constituie subsisteme, totul recursiv și dinamic, suprins în paradoxuri din care nu înțelegi cine gândește pe cine. Paralele cu lingvistica nu lipsesc. Ierarhiile sunt înlocuite de „heterarhii”. Densitatea de noțiuni (meta)matematice reușește să-l amețească literalmente pe cititor, ceea ce speculăm a fi fost chiar intenția filozofului cognitivist DH. Biologia moleculară, genotipul și fenotipul ajung și ele metamatizate în GEB, de două ori chiar în carte, în capitole simetrice ale celor două părți. Kōanurile Zen și haikurile trec printr-o metamorfoză similară. Pletora de informații surprinde, derutează, încântă, iar impresia copleșitoare de erudiție savantă vine de la sine. Rămâne de văzut ce pot spune un neurobiolog, un biochimist, un specialist în poezia cu formă fixă etc. în aceste variate privințe.

Conținutul se diversifică până la a reuși să-l înglobeze pe cititor, supus la istovitoare exerciții logico-matematice. Noi sisteme formale, precum cel supranumit TNT, constituie un prim limbaj de programat teoreme pe care cititorul vorace se simte obligat să-l descâlcească. Recursivitatea și indeterminarea adevărului întregilor sisteme bântuie la tot pasul. Bucle în bucle peste alte bucle.

Rigoarea acestor aventuri (meta)logice nu poate fi pusă la îndoială, însă nu poți scăpa de impresia apăsătoarea a unui joc gratuit, a unei prestidigitații ce se parodiază la tot pasul pe sine. Încet-încet ajungem și la inima ce palpită din umbră până în a doua jumătate a cărții: minunăția mecanică și aproape conștientă de sine numită calculator, prototipul viitoarei inteligențe artificiale. Programe și sisteme de operare, logica din spatele programării umplu paginile de muzică pură din GEB, deși, din nou, cineva versat în programarea C++ așa cum se face în orele de informatică la liceu poate găsi un pic infantile (auto)mirările lui DH. Dacă operațiunile creierului pot fi copiate pe o mașinărie până la substituție, oare un microcip poate deveni conștient de sine precum un creier? Cu certitudine da, iar bucla gigantică în care sistemul se conștientizează pe sine cu limitele sale constituie biletul câștigător în crearea Inteligenței Artificiale. Oricum, nu în materalitatea fizică a creierului uman găsim soluția, crede DH (deși nu neagă fundamentele fizice ale creierului), ci în interconexiunile sale logice și supralogice și suprasupralogice… Simboluri, clase, seturi, proceduri, analogii, hărți neuronale, memoria, sisteme și subsisteme, coduri, un întreg caleidoscop de funcții sub- și supra-determinate care fac materia vie să fie ceea ce este.

Enciclopedia GEB își desfășoară aripile de fluture care ascund un fluture, la rândul său conținând un alt fluture identic și tot așa, fluturele Hofstadter. Metadialogurile reiau capitole sau anticipează tema altora.

Caracteristica GEB-ului este tot una cu letimotivul său: mâini care se desenează pe sine, personaje care vorbesc despre sine într-o carte care vorbește despre o carte exact ca cea pe care o citim, fugi, reveniri, iarăși tema temei temelor anterioare. Cunoașterea modulară, formalisme logice, conștiința deductivă și analogică, textul lui Turing, sintaxe și semantici, critici aduse Inteligenței Artificiale, respinse grațios de DH, totul se repetă și nu se repetă în această carte helix precum ADN-ul uman.

Inteligența Artificială pare a păși în fața noastră de după colț, vorbindu-ne și vorbindu-se. Speculațiile de la final asupra viitorului Inteligenței Artificiale adaugă un alt strat de autoscopie GEB-ului.

Rămâne însă de explicat un singur lucru: sunt atâtea bucle stranii în GEB, atâtea pipe care declamă că nu sunt pipe, atâtea tipuri de coerență sistemică care ascund un vid în afara sistemului, încât îți vine să te întrebi: de ce acest cărțoi mise en abyme nu devine autoconştient de prezența sa în lume având în vedere câte ondulații autocontradictorii conține? Dar vorba lui DH din finalul prefeței: Requiescat in Constantia, Ergo, Repraesentatio Cupidi Auctoris Religionis. 

Anunțuri
Acest articol a fost publicat în Lecturi și etichetat , , , , . Pune un semn de carte cu legătura permanentă.

9 răspunsuri la Materialismul bine temperat: Douglas Hofstadter

  1. Ghita Bizonu' zice:

    Muiica!!!!

    Ce tineret cult de stanga avem!!
    O minune !! (sens negativ)

    Dar ce ar fi sa va scoateti nitel capul cu ###ul teoriilor intectuale si sa va uitati nitel prin prejur?
    Mai lasati in pace prostologelile astea sau Originea fameliei apud Engels (poreclit de amicii si „Gneralaul” findca era f atent la aspectele miliatre!) si priviti prin prejur?
    De o pilda na o sugestie :
    http://www.opednews.com/articles/1/The-Most-Brazen-Corporate-by-Chris-Hedges-American-Hypocrisy_Americans-For-Prosperity_Corporate-Citizenship_Corporate-Crime-151107-882.html

    Asta macar sa stiti ca trebuie sa va cumparati vaselina sa nu va usture prea tare!! (nu mai zic de niste chiloti de tabla …)

    Sau sa va intrebati ca si Tanase „Si cu asta ce-am facut?” Adica niste …. neadaptati lasati sa fermenteze in ####tul propriu , sub dubla inluenta a stangii frankfurtere si a unuei citiri mai „speciale” a Coranului au ajuns sa faca cam multe prostii….’revolutionare” .
    Si de acu asta :

    Nu nu este un oras ocupat militar. Cel putin nu de un invadator …
    Este doar Briucselul capitala ORRORpei…

    Extrem de utili terosistii astia islamici.
    Poate vor „reusi” ei ce au ratat „dreptacii” si „neofascistii” italienei in anii 70 (v „Strategia terorii” ).
    Este ca nu stiti? „Anii de plumb” va zic ceva?! Normal ca nu!!
    Normal ca profesorasii vostri de „Stiinte politice” nu citeau presa si stiri politice in anii 70! Da, da aia care citeaza pana la (auto)tmapire din Sontag si Arendt si Marcuse ….
    Da nu zic o vorba despre Italicus – zis si „moartea in tunel” – sau gara din Bolonia!!

    Nu-i nimic .. acum o sa o faca si mai lata!!
    Si paote imagimea aia o sa fie „normalul” cotidian …

    Si va recomand un film : Marturisirile unui comisar de politie facute procurorului republicii (Confessione di un commissario di polizia al procuratore della repubblica (1971) ) Dupa cate tin minte se termina cu tancuri pe strada si o lovitura de stat …

  2. Ghita Bizonu' zice:

    E ceva ce astepata „moderarea”!

  3. dhdrbs zice:

    Văd că mai este unu’ care vă spune ce să faceți. Eu voiam să vă recomand să vă uitați și peste I Am a Strange Loop (https://en.wikipedia.org/wiki/I_Am_a_Strange_Loop) [2007] și Surfaces and Essences: Analogy as the Fuel and Fire of Thinking [2013].

    Și, pe margine: „cineva versat în programarea C++ așa cum se face în orele de informatică la liceu poate găsi un pic infantile (auto)mirările lui DH.” Cineva „versat” în programare așa cum „se face” în liceu habar nu are ce e informatica/programarea (vă spun asta ca informatician, un tip care a făcut info intensiv ca liceu). DH a publicat GEB în ’79, Dennis Ritchie a lansat C, baza lui C++, în ’72-’73, iar Bjarne Stroustrup creează C++ în ’83. Nu că ar trebui apărat DH, dar nu este ceva infantil în (auto)mirările sale, ci e cât se poate de mult în epicentrul (determinat istoric) al problemei. Sigur, dacă ar scrie GEB azi ar arăta altfel, de aici și recomandarea celor două cărți mai recente.

Lasă un răspuns

Completează mai jos detaliile tale sau dă clic pe un icon pentru a te autentifica:

Logo WordPress.com

Comentezi folosind contul tău WordPress.com. Dezautentificare / Schimbă )

Poză Twitter

Comentezi folosind contul tău Twitter. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Facebook

Comentezi folosind contul tău Facebook. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Google+

Comentezi folosind contul tău Google+. Dezautentificare / Schimbă )

Conectare la %s